猫持续变瘦的可能原因有很多，以下是一些常见的原因：

1. 饮食问题：猫长期摄入不足或者不够营养的食物，身体就会出现缺乏营养的情况，从而导致身体瘦弱。

2. 消化系统问题：消化系统问题包括消化不良、胃肠道感染、肠道疾病等都会对猫的食物吸收能力产生影响，这也可能是导致猫减重的原因。

3. 活动量问题：猫无法获得充足的运动和活动，会导致身体能量消耗不足，也会出现身体瘦弱的情况。

4. 病毒感染：猫体内感染病毒，特别是免疫系统受弱化的情况下，可能会出现恶病质症状，导致身体瘦弱。

5. 内分泌问题：猫的内分泌失调也可能导致猫变瘦，例如甲状腺机能亢进等情况。

总之，猫持续变瘦的原因复杂，如果发现自家猫体重变轻，应及时向兽医咨询，找出问题原因，并给予科学的治疗和护理。