美国刚毛猫传染性腹膜炎是一种由细菌引起的严重疾病，需要及时的治疗。治疗的方法主要包括以下几种：

1. 抗生素治疗：通过口服或注射给予抗生素，如氨苄西林、头孢菌素等，以杀灭细菌，防止病情恶化。治疗期间需要密切观察病情，及时调整药物剂量和种类。

2. 支持治疗：包括输液、营养支持、疼痛治疗等，以维持猫咪的生命体征和基本生理功能。同时，需要定期检查体温、心率、呼吸等生命体征，以及肝肾功能等指标，及时发现并处理并发症。

3. 手术治疗：对于严重感染或发展为脓毒症等病情，可能需要进行手术治疗，如引流、清创等，以清除感染灶和控制病情。

需要注意的是，美国刚毛猫传染性腹膜炎是一种高致死率的疾病，治疗效果不仅取决于治疗方法，更需要注意及时发现和处理疾病，加强预防和控制措施，以降低患病风险。同时，治疗期间也需要注意隔离措施，防止病情扩散。