非洲狮子猫尿路感染的治疗方法如下：

1. 抗生素治疗：选择有效的抗生素，口服或注射，按照医嘱和药品说明书的用药方式、时间和剂量进行治疗。治疗期间需要观察病情变化和药物反应，注意治疗过程中的饮食和生活环境。

2. 细菌培养和药物敏感性试验：通过对病原菌的分离培养及药物敏感性试验，精确确定该猫病原菌的种类及对抗生素的敏感性，因为不同菌种对抗生素的敏感性不同，根据试验结果可以调整用药方案，提高治疗效果。

3. 营养支持：尿路感染会影响猫咪的食欲和精神状态，需要提供易消化的高营养、高蛋白质的食物，保证猫咪摄入足够的能量和营养。

4. 注意卫生：尿路感染通常是由细菌感染引起的，猫咪的生活环境也是影响病情的重要因素，需保持饮水和食盘的清洁，定期更换猫砂，及时清理猫咪的粪便和尿液，提高环境的卫生水平。

5. 定期复查：按照医生的建议，定期复查猫咪的尿液和血液指标，观察病情的变化和疗效的有效性，及时调整治疗方案或进行进一步诊断。定期复查可以有效发现病情的早期变化和预防病情的复发。