美国卷耳猫是一种非常智慧的猫种，它们对待被刺激的经历会有很强烈的记忆并会保持仇恨，这就意味着它们可能对那些给予过刺激的人或动物会持续保持敌意。因此，要解决美国卷耳猫的记仇问题，需要以下几个方面的措施：

1. 预防刺激：该猫种会对拥挤、嘈杂、无序和家庭成员的不安全行为等有很强烈的敏感性，因此，尽量避免刺激和不必要的干扰，例如增加猫窝，为其提供舒适安静的环境等。

2. 建立信任和互动：美国卷耳的好处是很喜欢人类的陪伴，尤其是与家庭成员建立良好的互动、玩耍、喂食等过程，可以帮助它建立深厚的信任感，从而减少记仇的可能性。

3. 合理惩罚和治疗：如果美国卷耳猫对某个人或动物确实持有敌意，在必要时，可以考虑采取适当的惩罚手段，例如禁止进入某个房间，减少盯视和接触等。此外，据医学研究，某些药物和疗法也可能帮助减少这种行为的发生。

总之，针对美国卷耳猫的记仇问题需要综合考虑多个方面的解决方法，包括减少刺激、建立信任、适当惩罚和治疗等。希望以上措施对您有所帮助。